폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
정사각형은 서로 겹치면 안된다.
도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
정사각형의 꼭짓점끼리 연결되어 있어야 한다.
아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.
입력
첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500) 둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.
따라서 DFS탐색을 하는 함수와 보라색 도형으로 만들 수 있는 모든 모양의 도형을 탐색할 수 있는 함수 exshape를 구현한다.
인자 값으로 x좌표, y좌표, 탐색한 칸의 수, 정수들의 합 4가지를 받는다.
첫 번째 칸을 탐색하게 되면 x,y좌표를 증감하여 다음 칸으로 이동시킨다. 이 때 cnt는 1씩 증가하며 sum은 다음 좌표에 적혀있는 정수값을 더해주게 된다.
현재 위치에서 다음 위치로 탐색할 수 있는 범위를 모두 탐색했을 시 재귀된 dfs는 종료되며 check배열의 본인 위치는 다시 0으로 되돌린다.
void exshape(int x, int y) {
// ㅓ
if (x - 1 >= 0 && x < n && y + 2 < m && y >= 0) {
result = max(result, maze[x][y] + maze[x - 1][y + 1] + maze[x][y + 1] + maze[x][y + 2]);
}
// ㅜ
if (x >= 0 &&x+2 < n &&y - 1 >= 0 && y < m) {
result = max(result, maze[x][y] + maze[x + 1][y] + maze[x + 2][y] + maze[x + 1][y - 1]);
}
// ㅗ
if (x >= 0 && x + 2 < n && y + 1 < m && y >= 0) {
result = max(result, maze[x][y] + maze[x + 1][y] + maze[x + 2][y] + maze[x + 1][y + 1]);
}
// ㅏ
if (x >= 0 && x+1 < n && y + 2 < m && y >= 0) {
result = max(result, maze[x][y] + maze[x][y + 1] + maze[x][y + 2] + maze[x + 1][y + 1]);
}
}
보라색 도형은 DFS로 불가하기 때문에 모든 모양들에 대해 직접 좌표를 계산한다.
X와 Y의 범위를 설정할 시 증감되는 범위를 생각해야한다.
void dfs(int i, int j, int cnt, int sum) {
result = max(result, sum);
if (cnt == 4) {
return;
}
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int nx = i + dx[k];
int ny = j + dy[k];
if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m&& check[nx][ny] != 1){
check[nx][ny] = 1;
dfs(nx, ny, cnt + 1, sum + maze[nx][ny]);
check[nx][ny] = 0;
}
}
}
코드
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int maze[501][501];
int check[501][501];
int dx[] = { 1,-1,0,0 };
int dy[] = { 0,0,1,-1 };
int result = 0;
int n, m;
void dfs(int i, int j, int cnt, int sum) {
result = max(result, sum);
if (cnt == 4) {
return;
}
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int nx = i + dx[k];
int ny = j + dy[k];
if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m&& check[nx][ny] != 1){
check[nx][ny] = 1;
dfs(nx, ny, cnt + 1, sum + maze[nx][ny]);
check[nx][ny] = 0;
}
}
}
void exshape(int x, int y) {
// ㅓ
if (x - 1 >= 0 && x < n && y + 2 < m && y >= 0) {
result = max(result, maze[x][y] + maze[x - 1][y + 1] + maze[x][y + 1] + maze[x][y + 2]);
}
// ㅜ
if (x >= 0 &&x+2 < n &&y - 1 >= 0 && y < m) {
result = max(result, maze[x][y] + maze[x + 1][y] + maze[x + 2][y] + maze[x + 1][y - 1]);
}
// ㅗ
if (x >= 0 && x + 2 < n && y + 1 < m && y >= 0) {
result = max(result, maze[x][y] + maze[x + 1][y] + maze[x + 2][y] + maze[x + 1][y + 1]);
}
// ㅏ
if (x >= 0 && x+1 < n && y + 2 < m && y >= 0) {
result = max(result, maze[x][y] + maze[x][y + 1] + maze[x][y + 2] + maze[x + 1][y + 1]);
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n;i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> maze[i][j];
check[i][j] = 0;
}
}
for (int i = 0; i <n; i++) {
for (int j = 0; j <m; j++) {
check[i][j] = 1;
dfs(i, j, 1, maze[i][j]);
exshape(i, j);
check[i][j] = 0;
}
}
cout << result << '\n';
return 0;
}
